Tamara Press, campionessa olimpica ed europea in carica, nonché primatista mondiale, è la vincitrice annunciata.
La sovietica sale al comando fin dal primo turno con 17,51 (è già il nuovo record olimpico) davanti a Renate Garisch (17,41) e Galina Zybina (17,38). Al secondo lancio aumenta il suo vantaggio con 17,72, mentre le altre non migliorano. Al terzo turno la Zybina si porta al secondo posto con 17,45. Risponde la Garisch al quarto lancio: con 17,61 ristabilisce le distanze e si porta a soli 9 cm dalla vetta.
La Press vuole chiudere la gara, non ci riesce al quinto turno per un nullo, ma al sesto lancio piazza una botta a 18,14, unica finalista a superare i 18 metri.
Tamara Press si ritirerà dopo gli Europei del 1966.
(EN) International Olympic Committee, Athletics (PDF), in The Games of the XVIII Olympiad Tokyo 1964, Volume Two, Tokyo, 1964, pp. 17-112. URL consultato il 7 gennaio 2017 (archiviato dall'url originale il 13 agosto 2011).